Einführung in den Untertest „Quantitative und formale Probleme“

„Quantitative und formale Probleme“ (kurz „Quanti“) ist der wohl unbeliebteste Test im TMS. Verständlich. Er verlangt schon ziemlich viel von einem in der Vorbereitung ab und erinnert einen dabei auch immer mal wieder an den Matheunterricht aus der Schule. Natürlich kommt einem recht schnell da der Gedanke auf, man müsse ein Matheprofi sein, um diesen Untertest super gut zu meistern. Aber ganz ehrlich – das ist ein wirklich großer Irrglaube – und leider limitieren sich viele TMSler jedoch dadurch selbst. Schauen wir uns deshalb einmal in Ruhe an, worum es in diesem Untertest eigentlich geht und warum wirklich jeder die Chance hat, 90 % oder sogar mehr in Quanti zu erreichen. 

Überblick über den Untertest

Ja, es stimmt schon – Quanti prüft deinen Umgang mit Fragestellungen, die Rechnen und logisches Denken voraussetzen. Das kann ich leider auch nicht schönreden und natürlich erinnert das stark an Mathe. ABER in diesem Untertest geht es nicht um komplizierte Mathematik. Vielmehr geht es darum, dass du bei medizinischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben sicher mit Zahlen, Größen, Einheiten und Formeln umgehen kannst. Und dafür brauchst du maximal Wissen aus der Unter- und Mittelstufe – keine Integralrechnung, keine Vektorrechnung, keine Physik oder Ähnliches.

Die Unter- und Mittelstufe ist bei den meisten TMSlern natürlich schon eine Weile her. Und wenn du das Gefühl hast, den Stoff kaum noch zu beherrschen, ist das völlig normal – und absolut kein Problem. Die nötigen Grundkenntnisse lassen sich nämlich ziemlich gut im Selbststudium wieder aufarbeiten. Typische Themen, die im TMS immer wieder vorkommen und welche du deswegen können solltest, sind:

(1) Dreisatz & Proportionalität
(2) Prozentrechnung
(3) Physikalische Formeln aufstellen/ausrechnen/umformen
(4) Einheiten
(5) Größen in Zusammenhängen
(6) Zehnerpotenzen
(7) Mischungsaufgaben
(8) Wahrscheinlichkeit
(9) Halbwertszeit & exponentielles Wachstum
(10) Umgang mit Logikaufgaben

Die einzelnen Aufgaben starten immer mit einem kurzen Einleitungstext. Da es dabei um naturwissenschaftliche Themen geht, kann das Ganze ziemlich unterschiedlich aussehen – mal geht’s um die Halbwertszeit eines Medikaments, mal um physikalische Formeln oder auch um chemische Experimente. Aber schon mal vorweg: Der Text wirkt manchmal absichtlich komplizierter, als die eigentliche Aufgabe am Ende wirklich ist. Lass dich davon also nicht einschüchtern. Im Text selbst oder in kleinen Extras (zum Beispiel einer Tabelle) findest du alle Zahlen, Größen und Einheiten, die du am Ende brauchst. Für Quanti benötigst du also kein richtiges Vorwissen, beispielsweise zu Formeln. Viel wichtiger ist, dass du die für die Aufgabenstellung relevanten Infos aus dem Text rausfilterst und entsprechend anwendest. Beim Bearbeiten des Untertests ist Kombinieren und logisches Denken also deutlich entscheidender als unfassbar gute Mathe- und Physikkünste. Und keine Sorge: Du musst auch nicht super genau rechnen. Oft reichen schon grobe Schätzungen, weil du am Ende kein Ergebnis selbst hinschreiben musst, sondern einfach eine von fünf Antwortmöglichkeiten (A–E) ankreuzt. Die Antworten liegen oft nämlich gar nicht so nah beieinander. Du kannst dich also ruhig an dem orientieren, was deinem Ergebnis am nächsten kommt – deine Rechnung schaut sich danach sowieso niemand mehr an. :) Zugegeben - nur weil der Test viel weniger ein klassischer Mathetest ist, als viele am Anfang vermuten, wird er nicht automatisch leichter. Aber er wird deutlich besser trainierbar. Dieses „Kombinieren und logische Denken“ – also herauszufinden, welche Infos wirklich relevant sind und welche Rechenschritte wie gemacht werden müssen – ist ehrlicherweise gerade anfangs ziemlich schwierig. Die gute Nachricht ist aber: Die Problemstellungen und Themen wiederholen sich ständig. Texte und Aufgaben sehen zwar teilweise komplett unterschiedlich aus, benötigen aber dieselben Lösungsschritte. Mit der Zeit verinnerlichst du die typischen Abläufe, und oft reichen schon einzelne Wörter im Text, damit du weißt, welche Rechenschritte gefragt sind. Du kannst also jeden Text in eine bestimmte Kategorie stecken und entsprechend dein Vorgehen anpassen. Wichtig ist dabei zum einen, dass man auch etwas flexibel bleibt und nicht immer 1:1 nach dem gleichen Schema eine Aufgabe – zum Beispiel zur Mischungsaufgabe - lösen kann. Zum anderen ist es wichtig, dass du die einzelnen Aufgabentypen in den vorherigen Simulationen bereits auch wirklich verstanden hast – Stichwort ausführliche Nachbereitung. Deshalb lohnt es sich, den Untertest zwei- bis dreimal pro Woche zu trainieren und dich dabei nicht entmutigen zu lassen. Ehrlich gesagt kann es sich schon am Anfang so anfühlen, als würde das Training nichts bringen. Aber wenn du dranbleibst, kommen die Fortschritte – auch wenn sie meistens eher schleichend sind. Und wenn nötig, kannst du deine Trainingsfrequenz ja auch jederzeit noch erhöhen. Falls du in diesem Untertest aber wirklich langfristig Probleme haben solltest und es allein einfach nicht hinbekommst, dann ist es auf jeden Fall in Ordnung sich auch Hilfe zu holen – beispielsweise in Form von Nachhilfe oder unserem Quanti-Videokurs. In unserem Kurs erklärt dir Vera (100 % im Untertest Quanti) übrigens alles, was du für Quanti wissen musst. Jeder Quanti- Aufgabentyp wird im Detail und super leicht verständlich behandelt und zudem werden über 40 Quanti-Aufgaben zusammen und Schritt-für-Schritt durchgerechnet, damit du nicht nur die Theorie bekommst und dann nicht mehr weiterweißt, sondern damit du alles auch an der Praxis trainierst und dadurch alles deutlich besser verstehst. 

Vergiss aber nie, die anderen Untertests nicht zu vernachlässigen. Jeder Punkt in Quanti ist am Ende nur genauso viel wert wie ein Punkt in jedem anderen Untertest. Trotzdem ist der Trainingsaufwand für „Quantitative und formale Probleme“ im Vergleich ziemlich hoch. Der Untertest dauert nämlich eine ganze Stunde, in der du 24 Aufgaben bearbeiten musst. Durch die vier Einstreuaufgaben werden am Ende zwar nur 20 gewertet – bearbeiten musst du aber trotzdem alle, weil die Einstreuaufgaben nicht gekennzeichnet sind. Heißt für dich: Du hast – wie in den anderen großen Untertests auch – etwa 2 Minuten und 30 Sekunden pro Aufgabe Zeit. Und eine Stunde lang unter Zeitdruck zu rechnen, logisch zu denken und dabei hochkonzentriert zu bleiben, ist ehrlich gesagt ziemlich kräftezehrend. Da kann man wirklich dankbar sein, dass „Quantitative und formale Probleme“ am Testtag der vierte und damit letzte Untertest des Vormittags ist. Danach kannst du nämlich in deine wohlverdiente Mittagspause starten und erstmal kurz zur Ruhe kommen. :) Die wichtigsten Fakten zu diesem Untertest findest du am Ende des Blogartikels nochmal tabellarisch zusammengefasst! 

Bearbeitungsstrategie

Natürlich - die Aufgabentypen in Quanti und das mathematische Hintergrundwissen samt dazugehörigen Rechenwege musst du kennen und verstehen. Das ist mit Abstand das Wichtigste für deinen Erfolg. Und - ich möchte jetzt nicht pessimistisch klingen aber… – ohne dieses Wissen wirst du wahrscheinlich nicht besonders weit kommen. ABER nur weil du die Rechnungen verstehst und genau weißt, wann du welche Methode anwendest, heißt das noch nicht, dass du automatisch ein überdurchschnittliches Ergebnis erzielst. Die Zeit ist nämlich ziemlich knapp, die Aufregung am Testtag oft hoch – und damit sind Flüchtigkeitsfehler fast vorprogrammiert. Genau hier kommt eine gute Bearbeitungsstrategie ins Spiel. Sie hilft dir, effizient zu arbeiten und dabei ruhig zu bleiben. Es lohnt sich also, schon in der Vorbereitung zu überlegen, wie du an die einzelnen Aufgaben konkret rangehen willst.

Denn ehrlich gesagt, so simpel wie „lesen, rechnen, ankreuzen“ ist es dann leider doch nicht – auch wenn das am Anfang viele denken. Aber wenn das bei dir schon richtig gut funktioniert, dann bleib natürlich dabei. Wie man die Aufgaben am besten löst, ist am Ende nämlich ziemlich individuell.

Klar, eigentlich weiß jeder, dass man den Text konzentriert lesen sollte – und trotzdem wird das am Testtag, vor allem gegen Ende des Untertests oft vernachlässigt. Teilweise aus Erschöpfung, teilweise aus fehlender Motivation. Und seien wir ehrlich: Das Lesen von physikalischen Texten oder die Beschreibung vom Abbau eines Medikaments kann schon ziemlich trocken und schwer verständlich sein. Da ist es echt verlockend, gedanklich mal kurz abzuschweifen – sollte aber nicht passieren! Achte beim Lesen deshalb unbedingt darauf, dass du nicht einfach nur überfliegst, sondern den Inhalt auch wirklich verstehst. Du kennst sicher dieses Gefühl, einen Text gelesen zu haben und trotzdem nicht sagen zu können, worum es eigentlich ging. Wenn dir das passiert, ist das ein klares Warnsignal. Hilfreich ist es, wichtige Begriffe zu markieren oder Infos kurz rauszuschreiben. Du kannst zum Beispiel Formeln oder beschriebene Zusammenhänge in abgekürzter Form direkt daneben notieren. So bleibt der Inhalt besser hängen und du findest die entscheidenden Infos später auch viel schneller wieder.

Spätestens nachdem du die Aufgabenstellung gelesen hast, solltest du dir überlegen, um welchen Aufgabentyp es überhaupt geht. Brauchst du den Dreisatz? Geht’s um Prozentrechnung? Musst du eine Formel anwenden? Oder ist es vielleicht eine Mischungsaufgabe? Wenn du das nicht einordnen kannst, hast du an der Stelle ehrlich gesagt ein Problem. Denn einfach nach dem Motto „Ich probier mal ein bisschen rum und bastel mir irgendwas zusammen, das zu den Antwortmöglichkeiten passt“ vorzugehen, bringt dich hier meistens nicht weiter – im Gegenteil, das kostet oft nur unnötig Zeit. Lies dir den Text stattdessen lieber nochmal in Ruhe durch oder überspring die Aufgabe erstmal und komm später darauf zurück. Hast du den passenden Lösungsansatz erkannt – zum Beispiel, dass es sich um eine Prozentaufgabe handelt – wirf am besten noch vor dem Rechnen einen kurzen Blick auf die Antwortmöglichkeiten. Die geben dir nämlich oft schon einen Hinweis darauf, wie genau du überhaupt rechnen musst und können auch eine gute Hilfe sein, um auf den richtigen Lösungsansatz zu kommen. Liegen die Optionen weit auseinander, reicht häufig ein gerundetes Ergebnis völlig aus. So sparst du Zeit und kannst dir in manchen Fällen sogar das nervige schriftliche Rechnen sparen – vielleicht genügt sogar Kopfrechnen.

Man muss aber auch ganz klar sagen, dass man nicht jede einzelne Aufgabe einem gewissen Aufgabentypen zuordnen kann und immer nach einem festen Schema vorgehen kann. Manche Typen überschneiden sich oder es sind mehrere in einer Aufgabe vorhanden. Oder aber, eine Aufgabe fällt unter die „Logikaufgaben“ und dort hilft es dir dann auch nicht bestimmtes mathematisches Wissen stur anzuwenden, sondern hier geht es dann vor allem um Kombinieren, Ausprobieren und evtl. die Antwortmöglichkeiten als Hilfe mit einzubeziehen. Was wichtig ist, ist dass das mathematische Hintergrundwissen zu den Mathe-Basics (wie schriftliches multiplizieren, …) und zudem auch das Wissen zu den typischen Aufgabentypen sitzt. Zudem ist es wichtig, darf man eine gewisse Flexibilität dabei nicht verliert und das Wissen auch an unterschiedlichen Aufgaben anwenden kann, die nicht immer ein und dasselbe Schema aufweisen.  

Tipps und Tricks

Ja, okay – Kopfrechnen ist für viele wahrscheinlich noch unbeliebter als schriftliches Rechnen. Es ist anstrengend und manchmal auch ziemlich knifflig. ABER: Schnelles und sicheres Kopfrechnen lässt sich lernen. Deshalb mein erster Tipp an dich: Trainiere Kopfrechnen. Integriere es einfach mal in deinen Alltag – zum Beispiel, indem du in Situationen, in denen du sonst direkt zum Taschenrechner greifen würdest, bewusst im Kopf rechnest. Das verschafft dir im Test einen klaren Vorteil, weil du viele Aufgaben deutlich schneller bearbeiten kannst. Und selbst wenn du lieber auf Nummer sicher gehst und schriftlich rechnest, profitierst du davon - denn Kopfrechnen beschleunigt auch dein schriftliches Rechnen. Du musst dabei natürlich keine besonders komplizierten Rechnungen komplett im Kopf lösen können. Aber das kleine Einmaleins und die Quadratzahlen bis 20 sollten auf jeden Fall sicher sitzen.

Außerdem solltest du beim Rechnen und Ankreuzen immer genau auf die Einheiten achten. Sie können ein Ergebnis nämlich komplett verändern – teilweise sogar um mehrere Größenordnungen. Aus 1.000.000 kann so schnell mal 0,1 werden. Wenn du also merkst, dass sich die Antwortmöglichkeiten nur in ihrer Zehnerpotenz unterscheiden, kreuze nicht vorschnell an. Nimm dir lieber einen Moment und überprüfe die Einheiten nochmal sorgfältig.

Ich hatte es zwar bereits schon kurz erwähnt – da es jedoch wirklich wichtig ist, möchte ich es hier nochmal als Extratipp aufführen. Überspringe Aufgaben, wenn sie dir nicht gefallen! Natürlich vor allem dann, wenn du keinen Ansatz hast, wie du zur Lösung kommen sollst. Du könntest eine Aufgabe aber theoretisch ebenso überspringen, wenn du merkst, dass es ein Aufgabentyp ist, den du einfach nicht gut kannst und bei dem dir häufig Fehler passieren. Klar, es sollte zwar das Ziel sein, dass du am Ende deiner Vorbereitung mit jedem Aufgabentyp umgehen kannst – ich wiederhole mich wieder: Stichwort ausführliche Nachbereitung – aber das ist natürlich nicht garantiert. Nutze stattdessen lieber deine Zeit im TMS für Aufgaben, bei denen du dich sicher fühlst. Denn deine Zeit ist begrenzt. Und leider bekommst du auch keinen zusätzlichen Punkt, wenn du eine Aufgabe zwar richtig löst, aber 7 Minuten für diese brauchst.

Und sollte - obwohl du all die Tipps befolgst, und die Aufgabentypen und Rechnungen beherrschst – trotz größter Mühe am Testtag Quanti nicht so laufen, wie du es dir vorgestellt hast, dann ist das echt kein so großes Problem, wie es sich in dem Moment vielleicht anfühlt. Denn auch mit einem unterdurchschnittlichen Ergebnis in Quanti kannst du insgesamt noch einen Prozentrang von über 90 % im TMS erreichen. Aber weißt du, was wirklich ein großes Problem wäre? Wenn dich dieses Gefühl so mitnimmt, dass du deine Mittagspause nicht zur Erholung nutzt, dir zu viele Gedanken machst oder sogar innerlich schon aufgibst und dich nicht mehr richtig auf die nächsten Untertests konzentrierst. Klar, nach all der Vorbereitung ist es verdammt frustrierend, wenn ein Untertest nicht wie erhofft läuft. Aber zum einen kann dein eigenes Gefühl dich täuschen. Und zum anderen werden in diesem Untertest im Durchschnitt meist die wenigsten Punkte erzielt. Das bedeutet: Du kannst dir – zumindest basierend auf den bisherigen TMS- Durchgängen – einige Fehler leisten und trotzdem ein Ergebnis von über 90 % erreichen. Deswegen der Tipp: Lass dich am Testtag nicht von deinem Gefühl danach beeinflussen und konzentriere dich auf den Nachmittagsteil.

Als letzter Tipp möchte ich nochmal erwähnen, dass es auch okay ist, wenn Quanti dein schlechtester Untertest ist. Das geht wirklich den allermeisten TMSlern so und deswegen haben wir von HOWTOMED auch unseren Quanti-Kurs entwickelt, damit jedem, der in Quanti Probleme hat, geholfen wird. Vera nimmt dich hier durch alle einzelnen Aufgabentypen und erklärt dir die Theorie zu dem ganzen mathematischen Wissen, was du brauchst. Doch das wichtigste ist, dass du nicht nur strikt vorgefertigte Anleitungen bekommst, sondern dass du an vielen praktischen Quanti-Aufgaben, die zusammen durchgerechnet werden, auch lernst wie du flexibel bleibst und wie du das ganze Wissen an verschiedenen Aufgaben anwenden kannst. Damit konnten wir schon viele ehemalige TMSler von weit unterdurchschnittlichen Punkten in Quanti auf weit überdurchschnittliche Punkte bringen. Ach und bevor ich es vergesse, es gibt einen kostenlosen Demo-Kurs, bei dem du einige Videos unseres Quanti-Kurses kostenlos anschauen kannst, hier lohnt es sich also auf jeden Fall mal vorbeizuschauen! :)  

Ein kleiner Einblick in meine Vorbereitung

Ich hoffe, ich mache mich jetzt mit der folgenden Aussage nicht unbeliebt. Vielleicht sollte ich zuvor auch noch etwas ergänzen: Bevor ich den TMS geschrieben habe, hatte ich zwei Semester Pharmazie studiert. Ein Jahr lang war also das Rechnen mit Lösungskonzentrationen, Prozenten, Dreisatz und so weiter für mich Alltag. Und auch in der Schule mochte ich Mathe, vor allem das Knobeln. Naja, jedenfalls: Quanti war von Anfang an mein Lieblingsuntertest. Nicht weil ich direkt unfassbar gut darin gewesen bin, sondern einfach, weil es mir irgendwie Spaß gemacht hat.
Okay, ich hatte echt einen riesigen Vorteil: Ich war schließlich bereits zu Beginn sehr vertraut mit vielen Themengebieten aus diesem Untertest gewesen. Deshalb weiß ich aber auch, wie wichtig es ist, die Grundrechnungen und schnelles Kopfrechnen nachzuarbeiten – wenn dort noch Defizite bestehen. Wahrscheinlich hatte ich deshalb auch nie dieses Gefühl, dass Quanti für mich ein unbesiegbarer Endgegner ist. Trotzdem gab es mehr als genug Momente, in denen ich mir dachte: „Hä, die Aufgabe verstehe ich jetzt nicht“ oder „Das ergibt doch gerade überhaupt keinen Sinn“.

Ich musste mir die notwendige Logik und Denkweise für die einzelnen Aufgabentypen ebenfalls Schritt für Schritt aneignen. Genauso wie das Gespür dafür, welche Informationen aus dem Text wirklich relevant sind und wie ich den Inhalt schnell auf wenige, übersichtliche Stichpunkte direkt daneben herunterbrechen kann. Auch sauberes und konzentriertes Arbeiten unter Zeitdruck fiel mir anfangs wirklich schwer – ich habe einen Leichtsinnsfehler nach dem anderen gemacht.

Bei all den Herausforderungen war meine Nachbereitung für mich wirklich der absolute Gamechanger. Viel zu oft hat sie mehr Zeit in Anspruch genommen als die eigentliche Simulation. Das war ehrlich gesagt ziemlich frustrierend – und wirklich Lust darauf hatte ich auch nur selten. Schließlich schaut man sich seine eigenen Fehler nicht unbedingt gern an. Trotzdem war genau das für mich unfassbar wichtig. Durch die Nachbereitung konnte ich mir eine passende und effiziente Bearbeitungsstrategie entwickeln. Außerdem habe ich großen Wert daraufgelegt, jede einzelne Aufgabe wirklich vollständig zu verstehen. Erst wenn ich überzeugt war, dass ich die Aufgabe jemand anderem erklären kann – inklusive, warum genau dieser Lösungsweg richtig ist und kein anderer – bin ich zur Nächsten weitergegangen. Und zwar bei allen 24 Aufgaben; egal ob ich sie richtig, falsch oder gar nicht bearbeitet hatte. Dadurch habe ich deutliche Fortschritte erzielen können. Von Simulation zu Simulation konnte ich immer schneller erkennen, um welchen Aufgabentyp es sich handelt – und welcher Lösungsweg schlussendlich gefragt ist.

Gut zwei Monate nach Beginn meiner Quantivorbereitung habe ich mich entsprechend sicher gefühlt, als ich am Testtag mit diesem Untertest gestartet bin. Ich war in meiner Vorbereitung allerdings so stark auf den Untertest selbst fokussiert, dass ich komplett ausgeblendet hatte, dass es sich um den letzten Untertest im Vormittagsteil handelt. Das bedeutet: Danach dürfen keine Kreuze mehr auf dem Antwortbogen gesetzt werden. Als mir das am Testtag plötzlich wieder eingefallen ist, hat mich das ziemlich gestresst. Ich hatte noch ein Kreuz bei Schlauchfiguren offen und habe dieses dann hektisch auf dem Antwortbogen gesucht. Durch den ganzen neuen Stress habe ich es dann auch irgendwie noch vergessen, bei einer Quanti-Aufgabe zumindest zu raten und ein Kreuz zu setzen. Meinem Ergebnis nach hatte ich dabei wohl Glück, denn es scheint sich nur um eine Einstreuaufgabe gehandelt zu haben. Darauf sollte man sich allerdings nicht verlassen und die Zeit für das ggf. notwendige Raten lieber mit einplanen.  

Abschließende Worte

Zugegeben - Quanti kann schon ein ziemlicher Brocken sein und dir ordentlich Nerven kosten. Aber am Ende ist es vor allem eines: ein Untertest, den du wirklich gut trainieren kannst. Auch wenn es am Anfang frustrierend ist und Fortschritte nur langsam sichtbar werden - mit der richtigen Vorbereitung (und Nachbereitung!) kannst du dich eben dadurch hier deutlich von der Masse abheben.

Die Grundlage für deinen Erfolg bildet das Verständnis der Aufgabentypen und das dazugehörige mathematische Hintergrundwissen und das Beherrschen der Mathe-Basics (wie z. B. schriftliches Multiplizieren). Mit der Zeit wirst du dann immer mehr Muster erkennen, entwickelst Routinen und gehst auch deutlich sicherer an die Aufgaben heran. Wichtig ist dabei allerdings, dass du dranbleibst und deine Fehler ehrlich und gründlich analysierst. Und verliere natürlich nicht – neben dem ganzen Leistungsdruck – den Spaß am Knobeln!

Ich wünsche dir alles Gute für deine Vorbereitung auf den Untertest Quanti. Ich bin mir sicher, dass du das gut meistern wirst!
Liebe Grüße, Luca

P.S. Hier gibt es jetzt noch einmal die wichtigen Fakten zu Quanti im Überblick:

Zusammenfassung: